Modélisation statistique - L'essentiel

Jour 1

Eléments de statistiques mathématiques

• Cardinalité et dénombrement
• Ensembles de probabilisés et variables aléatoires
• Séries statistiques, indicateurs de centralité et de dispersion
• Lois de distribution
• Probabilités conditionnelles : indépendance et théorème de Bayes

Exemples de travaux pratiques (à titre indicatif)

• Problèmes de dénombrement, génération d'une loi normale, tests médicaux

Théorèmes limites

• Loi des grands nombres
• Théorème central limite
• Intervalles de confiance

Exemple de travaux pratiques (à titre indicatif)

• Calcul d'intervalles de confiance sur des sondages

Jour 2

Inférence statistique : estimation des paramètres

• Distribution d'échantillonnage
• Fluctuation de la moyenne et limite centrale
• Fluctuation de la variance et de l'écart-type
• Estimation des paramètres
• Le maximum de vraisemblance
• Estimation ponctuelle d'un paramètre
• Espérance, variance, proportion
• Estimation par intervalle de confiance

Tests d'hypothèses

• Choix des hypothèses
• Les risques de première et seconde espèce
• Variable de décision et p-value, puissance d'un test
• Tests d'égalité d'une moyenne, d'une variance, d'une proportion
• Tests de comparaison entre deux populations
• Régression linéaire simple et test d'adéquation
• Test d'ajustement du khi²
• Test d'indépendance du khi²

Exemples de travaux pratiques (à titre indicatif)

• Réalisation de tests d'hypothèses dans les domaines du médical, de la vente et des sondages politiques
• Modéliser une tendance linéaire et valider son adéquation

Le contenu de ce programme peut faire l'objet d'adaptation selon les niveaux, prérequis et besoins des apprenants.

Modalités d’évaluation des acquis

• En cours de formation, par des études de cas ou des travaux pratiques
• Et, en fin de formation, par un questionnaire d'auto-évaluation