XLSTAT Analyses multivariées, classification et PLS (ACP, CAH, K-MEANS, AFD, PLS)

Prise en main de l'interface d'XlStat

• Généralités et interface utilisateur
  
  • Interface de base
  • Rappel sur quelques outils Excel nécessaires à la manipulation d'XlStat.
  • Activation, chargement et fermeture d'XlStat 
  • Gestion et organisation des données
  • L'interface XlStat
  • Menus et barre d'outils
  • Principes de paramétrage des boîtes de dialogue
  • Gestion des classeurs et des feuilles Excel
  • Paramétrage de base de l'outil
  • Présentations des différentes analyses statistiques disponibles
  • Complémentarités entre Excel et XlStat
• Outils XlStat non statistiques 
  
  • Repérage de données selon critères
  • Différents types de fonctionnalités de préparation des données 
  • Regroupement des données en classes
  • Transformation de données
  • Outils complémentaires aux graphiques (étiquettes, axes, facteur de zoom…)
  • Codage de données

Généralités sur les différentes méthodes d'analyses multidimensionnelles

• Limites des statistiques classiques
• Champs d'application des différentes méthodes d'analyses multidimensionnelles
• Introduction sur le data mining - Les objectifs
  
  • Objectifs de description
  • Objectifs de prédiction
• Structure des jeux de données
• Présentation de l'éventail des méthodes
  
  • Analyse en composantes principales
  • Analyse factorielle des correspondances simples et multiples
  • Analyse factorielle discriminante
  • Méthodes de classification : classification ascendante hiérarchique, k-means
  • Régressions PLS et PLS-DA
• Principes généraux des différentes méthodes - Notions de : 
  
  • Distance, 
  • Inertie et variance 
  • Axes factoriels
  • Variables latentes

Notions de corrélation

• Définition du coefficient de corrélation
• Interprétation de la valeur du coefficient de corrélation
• Les confusions : corrélation, causalité, pente…
• Les différents coefficients de corrélation
  
  • Coefficient de Pearson
  • Coefficient de Spearman

Mise en œuvre d'une Analyse en Composante principales (ACP)

• Structure du jeu de données et contexte d'application
• Objectifs détaillés de l'ACP
• Choix des axes de représentation (choix du nombre de composantes principales)
• Interprétation des sorties graphiques : cercle factoriel et graphique des individus
• Interprétation des axes factoriels
• Contribution des individus et des variables aux axes
• Qualité de représentation des individus et des variables sur les axes : les cosinus carrés
• Les différentes ACP :
  
  • ACP normée et non normée
  • ACP non paramétrique
• Positionnement d'une variable illustrative catégorielle
• Les confusions et erreurs à ne pas commettre
• Présentation rapide des Analyses des correspondances simple et multiple si souhaité
• Différences entre ACP et AFC

Mise en œuvre d'une classification par une classification ascendante hiérarchique (CAH)

• Présentation des objectifs de la classification ascendante hiérarchique
• Structure du jeu de données
• Choix de la distance
• Choix du linkage (saut, critère de « rapprochement » entre les classes) : méthode de Ward…
• Lecture d'un dendrogramme
• Choix du nombre de classes
• Classification sur les individus
• Classification sur les variables
• Interprétation des sorties logiciel

Mise en œuvre d'une classification par une k-means

• Présentation des objectifs de la méthode des k-means
• Avantages et inconvénients de la CAH et des k-means
• Détermination des clusters
• Présentation des différentes versions de l'algorithme
• Utilisation de la k-means en complément de l'ACP
• Classification sur grand jeu de données
• Conseils de mise en œuvre 
• Interprétation des sorties logiciel

Mise en œuvre d'une analyse factorielle fiscriminante (AFD)

• Structure du jeu de données et contexte d'application
• Objectifs détaillés de l'AFD
• Notions de classement et de discrimination
• Méthodologie de l'AFD
• Comparaison avec l'ACP
• Interprétation des sorties logiciel : cercle factoriels, corrélations variables x axes
• Qualité de l'AFD (de la discrimination obtenue)
  
  • Tests univariés et multivariés (lambda de Wilks)
  • Graphique des individus
  • Matrice de confusion (et éventuellement courbe ROC)
• Les confusions et erreurs à ne pas commettre

Mise en œuvre d'une analyse discriminante PLS (PLS-DA)

• Problématique :
  
  • Des multi colinéarités
  • Des petits échantillons
• Présentation de la PCR (Principal Component Regression)
• Méthodologie générale de PLS
• Présentation des différentes versions de la régression PLS
• Structure du jeu de données et contexte d'application de la PLS-DA
• Objectifs détaillés de la PLS-DA
• Choix du nombre de composante de la PLS : critère du Q carré
• Interprétation des sorties logiciel : cercle factoriels, corrélations variables x axes
• Importance des variables pour la discrimination des groupes : les VIP
• Qualité de la PLS-DA
  
  • Indicateurs Q carrés et R carrés
  • Matrice de confusion
• Les confusions et erreurs à ne pas commettre

Mise en œuvre d'une régression PLS

• Contexte et objectifs
• Présentation des différentes méthodes de régression sur des données colinéaires : PCR, régression de Ridge et PLS
• Principes et concepts mathématiques inhérents à la PCR et la régression PLS
• Présentation des différentes versions de la régression PLS
• Mise en œuvre et interprétation des résultats : graphiques, coefficients du modèle…
• Choix du nombre de composantes (validation croisée)
• Composantes et coefficients de régression
• Qualité d'ajustement, qualité de prédiction
• Coefficients Q² et R²
• Importance des variables explicatives pour la prédiction
  
  • Coefficients normalisés
  • VIP
• Sélection de variables