ANALYSE-IT Statistiques notions fondamentales, tests d'hypothèses et traitement des petits échantillons

Présentation et Principes généraux de fonctionnements d'Analyse-It

• Activation d'Analyse-It sous Excel
• Présentation des menus
• Balayage des fonctionnalités
• Structuration des données
• Organisation des données en mode réponse / facteur (Y/X)
• Paramétrage des variables
• Mise à jour et recalcul des analyses
• Accès aux options des analyses
• Navigation entre données et analyses
• Filtrage des données
• Exclusion de valeurs

Notions générales

• Vocabulaire de base
• Statistique et statistiques
• Raisonnement général en statistique
• Présentation des grands objectifs de la statistique
• Description numérique
• Comparaison
• Prédiction

Nature et typologie des données

• Les données quantitatives
• Les données qualitatives
• Données réelles, données estimées
• Incertitude de la mesure
• Population et échantillon

Analyse descriptive des données

• Objectifs de la description (synthèse, objectivité, …)
• La description par le chiffre
• Grandeurs de position : moyenne, médiane…
• Grandeurs de dispersion : écart-type, variance, coefficient de variation…
• La description par le graphique
• Histogrammes de fréquences
• Boîtes à moustaches
• Nuages de points
• Conventions d'écriture
• Grandeurs réelles
• Grandeurs estimées
• Tableaux de comptage
• Tri à plat
• Tableau croisé
• Liens entre deux variables quantitatives : coefficients de corrélation

Traitement des valeurs suspectes

• Approche visuelle et graphique
• Approche quantitative (z score)
• Approche statistique (Test de Grubbs)

Notions de lois de distributions

• Données brutes
• Classes, fréquences et distribution d'effectifs
• Histogrammes de fréquences
• Règles de constructions des classes (racine de N, Loi de Sturges, …)
• Distributions observées expérimentalement
• Distributions théoriques : sens théorique et physique d'une loi
• Présentation des lois de distributions usuelles (Normale, LogNormale, …)

Intervalles de confiance

• Objectifs d'un intervalle de confiance
• Interprétation statistique et physique
• Le rôle de l'inférence
• Relation échantillon & population
• Calculs d'intervalles de confiance : d'une moyenne, d'une proportion, d'un écart-type
• Erreurs à ne pas commettre (confusion IC moyenne & dispersion valeurs individuelles)

La démarche des tests d'hypothèses

• Objectifs d'un test d'hypothèses
• Relation entre intervalle de confiance et test d'hypothèse
• Les hypothèses en jeu
• Hypothèse nulle H0
• Hypothèse alternative H1
• Prise de décision
• Rejet de H0
• La p-value
• Le risque alpha
• Graduation du risque
• Significativité physique et statistique
• Test unilatéral ou bilatéral

Mise en œuvre des tests paramétriques

• Tests de comparaisons de 2 moyennes (Student)
• Tests de comparaisons de 2 variances (Fisher)
• Tests de comparaisons de proportions (Khi deux)
• Ouverture en fin de formation sur l'ANOVA à un facteur
• Hypothèses fondamentales des différents tests

Mise en œuvre des tests non paramétriques

• Avantages et inconvénients :
• Des tests paramétriques
• Des tests non paramétriques
• Tests de comparaisons de 2 médianes (Wilcoxon, Mann-Whitney)
• Tests de comparaisons de 2 proportions (Fisher exact)

Puissance et dimensionnement des tests

• Risque béta
• Puissance
• Taille d'échantillon requise
• Delta mis en évidence
• Les stratégies de mise en œuvre
• Mise en pratique sur les tests de comparaisons de moyennes
• Mise en pratique sur les tests de comparaisons de proportions

Corrélation

• Le contexte de la corrélation
• Les différents indicateurs (r de Pearson, r de Spearman)
• Interprétation
• Approche graphique